Cho tam giác ABC cân tại A. M∈tia đối của tia BC.N∈tia đối của tia CB, BM=CN
a, ΔAMN cân
b,Kẻ BH⊥AM(H∈AM), kẻ CK⊥AN(K∈AN). C/minh BH=CK
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là Δ gì?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH CKc) Chứng minh : AH AKd) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi ∠BAC 600và BM CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi ∠BAC = 600và BM = CN =BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm Nsao cho BM CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH ⊥ AM (H ∊ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∊ AN). Chứng minh rằng BH CKc) Chứng minh rằng AH AKd) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm; AC 8cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng BCb) Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DE BC ⊥ tại E.Chứng minh ABD EBDc) Ch...
Đọc tiếp
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∊ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∊ AN). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DE BC ⊥ tại E.
Chứng minh = ABD EBD
c) Chứng minh: Tam giác ABE là tam giác cân
Bài 11: Cho ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC (E AC . ) Kẻ EI BC ⊥ (I BC . )
a) Chứng minh = ABE IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
Bài 12: Cho ABC vuông tại B (AC AB . ) D là điểm thuộc AC sao cho AB = AD. Kẻ AH BD ⊥ tại
H, AH cắt BC tại E.
| a) Chứng minh b) Chứng minh cân | c) Giả sử Tính cạnh BC? |
= ABH ADH
EBD BED 120 , = o AB 2cm. = Bài 13: Cho ABC vuông tại C có A 60 = o và đường phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB ⊥
tại K (K AB . ) Kẻ BD AE ⊥ tại D (D AE . ) Chứng minh:
| a) | c) KA = KB |
| b) AE là đường trung trục của đoạn thẳng CK | d) EB > EC |
= ACE AKE Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E AC F AB , )
a) Chứng minh = ABE ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 1200 . Lấy D E , bên cạnh BC , sao BAD CAE = = 300 .
| a) là tam giác gì? Vì sao? | b) là tam giác gì? Vì sao? |
DAB DAE
Bài 9:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
nên AH=AK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
suy nghĩ hơi lâu à nha ~~~ đợi chút
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html Link câu trl
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN
a) CM : tam giác ABM= tam giác ACN
b) Kẻ BH vuông góc với AM tại H, CK vuông góc với AN tại K
CM: BH=CK
c) CM: HK//BC
d ) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh tam giác OBC cân.
Làm nhanh giúp mình nhaa. Cám ơn nhìuu<33
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó:ΔABM=ΔACN
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
MB=NC
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKNC
Suy ra: BH=CK
c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó:ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN
nên HK//MN
hay HK//BC
d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN
nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH CKc) Chứng minh : AH AKd) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e)tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BOC vuông câncác bạn ko cần làm a,b,c,d đâu chỉ cần làm e thôi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e)tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BOC vuông cân
các bạn ko cần làm a,b,c,d đâu chỉ cần làm e thôi
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M trên tia đối của CB lấy điểm N. Sao cho BM=CN
a, tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?
b, kẻ BH vuông góc với AM(H thuộc AM), Kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
a, tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> góc ABC = góc ACB (tc)
góc ABC + góc ABM = 180
góc ACB + góc ACN = 180
=> góc ABM = góc ACN
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> AM = AN (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, tam giác AMN cân tại A (câu a)
=> góc AMN = góc ANM (tc)
xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)
góc MHB = góc CKN = 90
=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch-gn)
=> BH = CK (đn)
c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)
=> góc HBM = góc KCN (đn)
góc HBM = góc CBO (đối đỉnh)
góc KCN = góc BCO (đối đỉnh)
=> góc CBO = góc BCO
=> tam giác BOC cân tại O (đl)
Bài 1: Cho▲ABC cân tại A; Trên tia đối của BCC lấy điểm D; trên tia đối CB lấy điểm E sao cho BDCEa. Chứng minh ▲ADE cânb. Kẻ BH⊥AD (H∈AD) kẻ CK⊥AE (K∈AE). Chứng minh BHCKc. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác y.Bài 2: Cho ▲ABC vuông cân tại A; Trên cạnh AB lấy điểm D; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD:AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A; E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH cắt AB ở M. Đường thẳng kẻ từ A và //BC cắt MH ở Ia. ▲ACD▲AMEb. ▲AGB▲MIAc. BGGH.*Mọi người gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho▲ABC cân tại A; Trên tia đối của BCC lấy điểm D; trên tia đối CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a. Chứng minh ▲ADE cân
b. Kẻ BH⊥AD (H∈AD) kẻ CK⊥AE (K∈AE). Chứng minh BH=CK
c. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác y.
Bài 2: Cho ▲ABC vuông cân tại A; Trên cạnh AB lấy điểm D; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD:AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A; E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH cắt AB ở M. Đường thẳng kẻ từ A và //BC cắt MH ở I
a. ▲ACD=▲AME
b. ▲AGB=▲MIA
c. BG=GH.
*Mọi người giúp mik giải bài tập nha. Cảm ơn mn nhiều ạ*
1:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
góc HDB=góc KEC
=>ΔHBD=ΔKCE
=>HB=KC
c: góc HBD=góc KCE
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH CKc) Chứng minh rằng AH AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc MAN 60 độ và BM CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc MAN = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH CKc) Chứng minh rằng AH AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc BAC 60 độ và BM CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
Đúng 0
Bình luận (0)
hình: https://i.imgur.com/0HmotHX.png
a. Ta có : ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB ( hai góc ở đáy )
Ta lại có: góc ABM + góc ABC = 180 độ ( kề bù )
Góc ACN + góc ACB = 180 ( kề bù )
Mà góc ABC = Góc ACB (cmt)
=> góc ABM = góc ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB = AC ( gt )
BM = CN (gt)
Góc ABM = góc ACN ( cmt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c-g-c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng )
=> AMN là tam giác cân
b.
Ta có: tam giác AMN là tam giác cân (cmt)
=> góc M = góc N ( 2 góc ở đáy )
Xét hai tam giác vuông tam giác HMB và tam giác KCN có
MB = CN ( gt )
góc M = góc N (cmt)
Do đó tam giác HMB = tam giác KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
c. Xét hai tam giác vuông tam giác AHB và tam giác AKC có
AB = AC ( gt )
BH = CK ( cmt )
=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
d. Ta có tam giác HBM = tam giác KCN ( cmt )
=> Góc HBM = Góc KCN ( 2 góc tương ứng )
Mà góc HBM = góc OBC( đối đỉnh )
Góc KCN = góc OCB (đối đỉnh )
=> góc OBC = góc OCB
=> tam giác OBC là tam giác cân
Đúng 0
Bình luận (0)